條件關(guān)系

1.條件關(guān)系的定義

條件關(guān)系，即充分條件、必要條件和充分必要條件關(guān)系，是日常思維中涉及的最重要、最基本的邏輯關(guān)系，也是gct試題多有涉及的最重要的邏輯關(guān)系。

p是q的充分條件，定義為：如果p真，則q真，通常表述為：有p一定有q。

p是q的必要條件，定義為：如果p假，則q假，通常表述為：無(wú)p一定無(wú)q。

p是q的充要條件，定義為：p真，當(dāng)且僅當(dāng)q真。即：如果p真，則q真;如果p假，則q假。即：p是q的充分條件，并且p是q的必要條件。

上文提到，一個(gè)公式與其逆否式等值。

“如果p真，則q真”的逆否式是“如果q假，則p假”。因此，如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件;

“如果p假，則q假”的逆否式是“如果q真，則p真”。因此，如果p是q的必要條件，則q是p的充分條件。

根據(jù)充分條件的定義，由p是q的充分條件，只能得出：q是p的必要條件;不能確定p是否為q的必要條件。同樣，根據(jù)必要條件的定義，由p是q的必要條件，只能得出：q是p的充分條件;不能確定p是否為q的充分條件。充分條件和必要條件是兩個(gè)不容混淆的條件關(guān)系。在日常思維中，經(jīng)常發(fā)生二者的混淆。測(cè)試對(duì)這兩種條件關(guān)系的準(zhǔn)確把握，是GCT邏輯測(cè)試的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

[思考] 基于相關(guān)常識(shí)，思考下列各題。選項(xiàng)中可能無(wú)正確答案，也可能有一個(gè)，或多于一個(gè)正確答案。

選項(xiàng)是：

A.p是q的充分條件

B.p是q的必要條件

C.p不是q的充分條件

D.p不是q的必要條件

根據(jù)以下各題陳述的條件，哪項(xiàng)可確定為真?

1.令p表示“天下雨”，q表示“地上濕”。(為避免歧義，相關(guān)范圍限定為天安門廣場(chǎng))

答案是A和D。

在天安門廣場(chǎng)，不可能天下雨，但地上不濕，即如果天下雨，則地上濕。因此A可確定為真。

在天安門廣場(chǎng)，可能天不下雨，但地上濕，例如，是灑水車。即“如果天不下雨，則地上不濕”不成立。因此，D可確定為真。

2.令a表示任一中國(guó)人，p表示“a年滿18歲”，q表示“a有選舉權(quán)”。

答案是B和C。

一個(gè)中國(guó)人，不可能未滿18歲但有選舉權(quán)，因此B可確定為真。

一個(gè)中國(guó)人，可能年滿18歲但沒(méi)有選舉權(quán)，例如被剝奪政治權(quán)利的刑事犯。因此C項(xiàng)可確定為真。

3.令a表示任一三角形，p表示“a三條邊相等”，q表示“a三內(nèi)角相等”。

答案是A和B。

4.令a表示任一成年中國(guó)人，p表示“a違法”，q表示“a犯罪”。

答案是B和C。

不可能不違法但犯罪，因此B可確定為真。

可能違法但不犯罪，例如闖紅燈違反交通法但不犯罪。因此C項(xiàng)可確定為真。

5.令a表示任一成年人，p表示“a吸煙”，q表示“a患肺癌”。

答案是C和D。

有人吸煙但不患肺癌。因此，C項(xiàng)可確定為真。

有人不吸煙但患肺癌，因此，D項(xiàng)可確定為真。

6.一批運(yùn)動(dòng)員中，一部分人經(jīng)過(guò)了尿檢，另一部分沒(méi)有。已知的事實(shí)是：所有尿檢結(jié)果均是陰性，即檢驗(yàn)者未服用興奮劑。令a表示其中的任一運(yùn)動(dòng)員，p表示“a經(jīng)過(guò)尿檢”，q表示“a未服用興奮劑”。

答案是A。

因?yàn)锳成立，所以C不成立。

由題干不能得出，未經(jīng)尿檢者一定服用興奮劑。因此，不能確定p是q的必要條件。所B不成立。

題干的條件也未給出實(shí)例，有未經(jīng)尿檢者未服用興奮劑，因此，也不能確定p不是q的必要條件。所D不成立。

此題要注意之處在于：事實(shí)上，選項(xiàng)B和D互相矛盾，必有一真。但依據(jù)題干的條件，B和D都不能確定為真。因此，命題的真與它能被確定為真是兩個(gè)不同的概念。理解這一點(diǎn)，對(duì)于應(yīng)對(duì)GCT邏輯試題有重要意義。

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（責(zé)任編輯：gx）

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